MXOJ B1 三连击

思路

这题的数据范围极小，暴力就能过。但是有几个坑点：

1. $9$ 个数用且仅用一次。
2. 答案从小到大排列。

然后我们枚举第一个数，再通过比例求出后两个数，判断合法即可。

代码里有详细注释。

代码

#include <iostream>
using namespace std;

bool func(int x) // 判断每个数用且仅用一次
{
    bool used[15] = {};
    int i;
    while (x) // 分解数位
    {
        used[x % 10] = true;
        x /= 10;
    }
    for (i = 1; i <= 9; i++)
    {
        if (!used[i])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int i, j, k, tmp;
    for (i = 123; i <= 333; i++) // 要求每个数用且仅用一次，所以从 123 开始枚举，而且有三个数，第一个数最大 333
    {
        j = i * 2; // 第二个数
        k = i * 3; // 第三个数
        tmp = i * 1000000 + j * 1000 + k; // 三个数连接起来，方便判断
        if (func(tmp))
        {
            cout << i << " " << j << " " << k << endl;
        }
    }
    return 0;
}

交上去，不出意外的 WA 了。因为这是一道提交答案题，把代码复制到本地，再将运行结果输出即可。

如果你懒得这么做，也可以去看其他人的题解。

A simple mathmatics problem

The simplest way to solve the problem: Calculate by yourself!

Answer: 192 384 576 219 438 657 273 546 819 327 654 891

Actually, there is a mistake above. What is it? I believe you can find it!

代码题解

思路

直接暴力，这个数据范围怕毛线

解题方法

如思路，暴力。

复杂度

时间复杂度:

$O(n^3)$

Code

注：由于是答案题所以马蜂有点随意，不成问题。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool usd[10];

int main(){
	for(int i=1;i<=9;i++){
		usd[i]=true;
		for(int j=1;j<=9;j++){
			if(usd[j])continue;
			usd[j]=true;
			for(int k=1;k<=9;k++){
				if(usd[k])continue;
				usd[k]=true;
				int er=2*(i*100+j*10+k);
				if(er<1000&&er/100>0&&er/10%10>0&&er%10>0){
					if(!usd[er/100]){
						usd[er/100]=true;
						if(!usd[er/10%10]){
							usd[er/10%10]=true;
							if(!usd[er%10]){
								usd[er%10]=true;
								int san=3*(i*100+j*10+k);
								if(san<1000&&san/100>0&&san/10%10>0&&san%10>0){
									if(!usd[san/100]){
										usd[san/100]=true;
										if(!usd[san/10%10]){
											usd[san/10%10]=true;
											if(!usd[san%10]){
												cout<<i<<j<<k<<" ";
												cout<<er<<" "<<san<<endl;
											}
											usd[san/10%10]=false;
										}
										usd[san/100]=false;
									}
								}
								usd[er%10]=false;
							}
							usd[er/10%10]=false;
						}
						usd[er/100]=false;
					}
				}
				usd[k]=false;
			}
			usd[j]=false;
		}
		usd[i]=false;
	}
	return 0;
} 

直接python生成1-9全排列的组合,然后验证一下是否满足输出即可.

Code

from itertools import permutations

# 生成所有数字的排列
all = permutations('123456789')

# 结果列表
results = []

# 遍历所有排列
for perm in all:
    # 分别取出第一个三位数、第二个三位数和第三个三位数
    num1 = int(''.join(perm[:3]))
    num2 = int(''.join(perm[3:6]))
    num3 = int(''.join(perm[6:]))
    
    # 检查是否满足 1:2:3 的比例
    if num2 == 2 * num1 and num3 == 3 * num1:
        results.append((num1, num2, num3))

# 按照第一个数从小到大的顺序输出
results.sort()

# 打印结果
for result in results:
    print(result[0], result[1], result[2])

最后copy输出结果,提交即可

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

水题...

没啥好说的，直接手算就行。

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

B1.三连击

思路

脑算

Code

192 384 576 219 438 657 273 546 819 327 654 981

B1.三连击

思路

这道题刚拿到就想到使用递归一个数位一个数位去推 。 搞一个函数，参数有h表示推到了第几个数位和a,b,c。 a,b,c按照题意理解就行了。
但写代码的时候发现如果不优化递归，时间复杂度会变成$9^{9}$,所以用了一个vis数组标记对应的1,2,3......这些数字在前面有没有被用过。
这样就减少了时间复杂度，又满足了题目中1到9每个数字只能用一次的限制条件。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool vis[105];
void fun(int h,int a,int b,int c)
{
	if(h==10)
	{
		if(2*a==b && 3*a==c)
			cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
		return;
	}
	for(int i=1;i<=9;i++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			vis[i]=1;
			if(h<=3) 
				fun(h+1,a*10+i,b,c);
			else if(h<=6)
				fun(h+1,a,b*10+i,c);
			else
				fun(h+1,a,b,c*10+i);
			vis[i]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	fun(1,0,0,0); 
	return 0;
 } 

B1. 三连击

直接手算即可。

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

其实并没有啥难度，手推即可

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

B1题解

题目：

将1,2,…,9共9个数分成三组,分别组成三个三位数;
且使这三个三位数构成1:2:3的比例;
试求出所有满足条件的三个三位数。
例如：三个三位数：
192、384、576
满足以上条件。

相信大家跟我一样，读完题先是一愣

当然，由于我是看到了1:2:3的比例； 所以先想到的就是用for循环

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    for(int i=100;i<=999;i++){
        /*
        这里呢，就是判断一下，是否可以构成1:2:3
        So，只需要这样输出：
        */
        cout<<i<<" "<<i*2<<" "<<i*3<<endl;
    }
    return 0;
}

然后遇到了问题~~

哈哈，直接不对！！！

emm..那就再看看，因为for循环中要用到i*3，所以 我们可以直接让i<=333，但只要仔细一读题，你会发现 题目中的第二的条件：

用1-9这9个数！！

有种被骗了的感觉

ok，所以我们还要排除0 这是个伟大的难点 所以我们可以这样做：

1. 让for循环的i 初始值为 111 纯粹较少时间，不改也行，好像没有大问题

2. 也可以将i和i * 2,i * 3这几个数的每一位判断是不是0

因为给了是个三位数所以

1. 百位：i/100
2. 十位：i/10%10
3. 个位：i%10

所以得到以下代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int one,two,three;
    for(int i=111;i<=333;i++){
        one=i;
        two=i*2;
        three=i*3;
        if((one/100)!=0 && (one/10%10)!=0 && (one%10)!=0){
            if((two/100)!=0 && (two/10%10)!=0 && (two%10)!=0){
                if((three/100)!=0 && (three/10%10)!=0 && (three%10)!=0){
                    cout<<one<<" "<<two<<" "<<three<<endl;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

感觉良好，但是

过不了，哈哈

emmmm.... 所以我们再次读题，发现是每个数只能用一次

这就好做了，只要判断每个数位乘起来是不是9！

和加起来是不是45（从1+到9）

所以得到以下代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int one,two,three;
    for(int i=111;i<=333;i++){
        one=i;
        two=i*2;
        three=i*3;
        if((one/100)!=0 && (one/10%10)!=0 && (one%10)!=0){
            if((two/100)!=0 && (two/10%10)!=0 && (two%10)!=0){
                if((three/100)!=0 && (three/10%10)!=0 && (three%10)!=0){
                    if((one/100) * (one/10%10) * (one%10) * (two/100) * (two/10%10) * (two%10) * (three/100) * (three/10%10) * (three%10) == 1*2*3*4*5*6*7*8*9){
                        if((one/100) + (one/10%10) + (one%10) + (two/100) + (two/10%10) + (two%10) + (three/100) + (three/10%10) + (three%10) == 45){
                            cout<<one<<" "<<two<<" "<<three<<endl;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

你以为结束了？？

不可能！！！绝对不可能！！！

这样虽然能过，可是大家有没有想过一个问题：

既然我们都已判断了三个数每个数的数位相加和相乘 那还有没有必要判断0呢？？？

对，没有必要

1.相乘，如有0，就是0 2.相加如果有，那么就会小于45吧！！ 所以

删了吧！！

最后的代码如下

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int one, two, three;
    for (int i = 111; i <= 333; i++){
        one = i;
        two = i * 2;
        three = i * 3;
        if ((one / 100) * (one / 10 % 10) * (one % 10) * (two / 100) * (two / 10 % 10) * (two % 10) * (three / 100) * (three / 10 % 10) * (three % 10) == 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9){
            if ((one / 100) + (one / 10 % 10) + (one % 10) + (two / 100) + (two / 10 % 10) + (two % 10) + (three / 100) + (three / 10 % 10) + (three % 10) == 45){
                cout << one << " " << two << " " << three << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

最后完结撒花，开心

热知识

这个题目，有点... emmmmm..

手推题

答案：

192 384 576

219 438 657

273 546 819

327 654 981

三连击

解题思路

$Em......$

$直接手算$

答案

192 384 576

219 438 657

273 546 819

327 654 981

B1.三连击

思路

没啥难的，手推即可

Code

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

B1 三连击题解：

思路：直接手算，最后把答案提交上去

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ cout<<"192 384 576"<<endl; cout<<"219 438 657"<<endl; cout<<"273 546 819"<<endl; cout<<"327 654 981"<<endl; reutrn 0; }

B1题解

思路很简单，直接用for枚举123到333之间的每一个数（因为333*3=999，已经是三位数的极限）

解题方法

直接判断，符合就输出

Code

#include<iostream>

using namespace std;

int a,b,c;

int main()

{
	for(int i=123;i<=333;i++)
    {
		a=i;

		b=i*2;

		c=i*3;

		if((a/100)*(a/10%10)*(a%10)*(b/100)*(b/10%10)*(b%10)*(c/100)*(c/10%10)*(c%10)==1*2*3*4*5*6*7*8*9&&a/100+a/10%10+a%10+b/100+b/10%10+b%10+c/100+c/10%10+c%10==45)//判断各个数位是否满足条件
		
        {

			printf("%d %d %d",a,b,c);

            cout<<endl;
        }

    }
    return 0;
}

最后

拒绝复制粘贴！！！！

解题方法

手算答案即可

Key

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

B1.三连击

直接手算即可

Code

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

B1. 三连击

本人用了一个很离谱的方法，我直接在纸上把答案算出来了（我也没想到就这么点）

所以，直接输出

Code

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){

cout<<"192 384 576"<<endl;

cout<<"219 438 657"<<endl;

cout<<"273 546 819"<<endl;

cout<<"327 654 981"<<endl;

reutrn 0;

}

##完美结束